Luca Crescenzi, nato il 2 aprile del 1994 è  un difensore centrale, destro naturale, di un metro e ottancinque , cresciuto nelle giovanili della Lazio, arrivato alla Primavera firma un contratto quinquennale con la squadra della capitale, iniziando la sua carriera da professionista nella stagione 2012/13 con la Nocerina in Lega Pro Prima Divisione, passando al Viareggio dal gennaio 2013. Diciotto le presenze totali nelle due squadre e l’anno successivo arriva la chiamata del Siena in serie B, dove Crescenzi arriva  ancora in prestito. Poche (appena sei) le apparizioni con i bianconeri e a gennaio con il benestare della Lazio, torna in Prima Divisione, stavolta con la maglia del Pisa scendendo in campo però in sole quattro occasioni a causa di un infortunio muscolare che lo tiene a lungo lontano dal campo.
La stagione 2014/2015 per Crescenzi è ancora in Prima Divisione e ancora divisa a metà: dapprima alla Reggina, dove totalizza 13 presenze, poi all’Arezzo da gennaio con solo 4 presenze all’attivo.
Al termine di quest’esperienza, il giocatore cerca maggiore stabilità, ed in accordo con la Lazio viene ceduto definitivamente al Pisa, squadra per la quale ha giocato le ultime due stagioni. La prima che ha visto la squadra promossa dalla Lega Pro alla Serie B (17 gare + 5 nei playoff per lui con le prime reti da professionista all’attivo, una in campionato e una negli spareggi per la B), e la scorsa in serie B con  appena 13 presenze e un lungo periodo di stop per un problema muscolare. A fine stagione viene acquistato dal Lugano che  a luglio lo cede in prestito al Vicenza.

Crescenzi in passato ha incrociato una sola volta il Vicenza e precisamente nella gara di andata (Pisa-Vicenza) della scorsa stagione conclusasi con la vittoria dei biancorossi. In quella circostanza Crescenzi ha giocato per gli interi novanta minuti, ricevendo un cartellino giallo.  Nel ritorno invece il difensore non è stato convocato in quanto infortunato.